Möglicherweise knicken die Akkus gegen Ende so schnell und steil ein, dass die Schutzschaltung der Akkus bereits greift, bevor die Lampe es überhaupt merkt, dass die Akkus zu Ende gehen.
Möglicherweise ist einer der Akkus im Bunde schwächer als die anderen, so dass die Gesamtspannung (die Akkus laufen in der Lampe seriell geschaltet) noch hoch genug für die Lampe ist, obwohl ein Akku bereits entladen ist.
Ich würde mal die Spannung der 4 Akkus überwachen. Also z.B. voll aufladen, in die Lampe packen, die Lampe 15-20 Minuten laufen lassen, und dann die Akkus entnehmen und nachmessen, ob sie alle die gleiche Spannung haben, oder ob einer oder zwei eine niedrigere Spannung haben als der Rest.