Lichtstromberechnung aus einer einzigen Luxmessung im Spill?

[Dagor]

Hallo liebe Freunde der Mathematik,

eigentlich müsste man doch den Lichtstrom der LED einer Reflektorlampe aus einer einzigen Luxmessung im Spill berechnen können. Der Spill enthält doch schließlich das Licht, das direkt aus der LED kommt und nicht vom Reflektor gebündelt wird. Wie der Reflektor geformt ist, ist für die Spillhelligkeit also irrelevant.

Wichtig für die Berechnung des Lichtstroms sind nur der gemessene Luxwert, die Messentfernung, der Messwinkel (α) und die räumliche Verteilung der Lichtstärke.



Im Datenblatt der LED findet man ein Diagramm zur typischen räumlichen Verteilung der Lichtstärke, das die relative Lichtstärke abhängig vom Winkel angibt. Mit den gemessenen Werten kann man daraus nun ein Diagramm machen, das die Beleuchtungsstärke in der gemessenen Entfernung abhängig von der Entfernung zur Spotmitte darstellt. Durch Rotation der Kurve um die y-Achse erhällt man einen Körper dessen Volumen der Lichtstrom ist. Man muss also nur noch das Integral über diesem Rotationskörper berechnen.

So weit zur Theorie. Jetzt die Frage an die Hobby-Mathemagier unter euch: Kann das jemand umsetzen?

 

[mkr]

(Ich hatte hier etwas gepostet, bin mir jetzt aber nicht mehr sicher. Ich warte lieber nochmal ein paar Zweitstimmen ab. )
Rein gefühlsmäßig würde ich sagen, das hier stimmt nicht:

Der Spill enthält doch schließlich das Licht, das direkt aus der LED kommt und nicht vom Reflektor gebündelt wird.

Und auch das hier nicht:

Wie der Reflektor geformt ist, ist für die Spillhelligkeit also irrelevant.

Du siehst in deinem Bild ja bereits sehr schön, dass sich aus Blickrichtung der Kamera die LED im Reflektor (nahe bei der LED) spiegelt. Über diese Spiegelung wirst du also auch das Licht im Spill heller machen.

Ich glaube, es dürfte schwierig sein, einen "Blickpunkt" zu finden, von dem aus sich die LED nicht im Reflektor spiegelt.


Edit: der Blickpunkt bzw Messpunkt auf der getroffenen Fläche müßte irgendwo ganz nah am äußeren Rand des Spills sein; und war dort, wo sich die LED nicht im Reflektor spiegelt, aber die LED selbst trotzdem noch vollständig sichtbar ist, und nicht durch den Reflektorrand verdeckt wird.

Der Meßpunkt müßte also schon sehr stark vom Reflektor abhängig ermittelt werden.

Ich habe das gerade mal mit Lampen probiert, bei denen man den Kopf abschrauben kann, und die Luxmessung komplett ohne Reflektor machen kann (z.B. Thrunite Lynx). Anschließend den Reflektorkopf wieder draufgeschraubt, und geschaut, an welcher Stelle man im Spill genau den gleichen Luxwert mißt, den man vorher ohne Reflektorkopf gemessen hat. So eine Stelle gibt es zwar scheinbar, aber das kommt bei der Platzierung auf jeden Millimeter an.

Ein interessantes Problem.

 

[Dagor]

Rein gefühlsmäßig würde ich sagen, das hier stimmt nicht:

Der Spill enthält doch schließlich das Licht, das direkt aus der LED kommt und nicht vom Reflektor gebündelt wird.

Angenommen, du hast eine Lampe mit einem Spillwinkel von -30° bis 30° und einem Spotwinkel von -10° bis 10°.

Dann wird das Licht aus der LED folgendermaßen verteilt:



Die rot und grün markierten Teile gehen direkt vorne aus der Lampe. Der rote Teil wird der Spill, der grüne Teil wird vom Spot überlagert und gehört dann zu diesem. Der übrige, gelb markierte Anteil landet im Reflektor und wird in den Spot gebündelt.

Du siehst in deinem Bild ja bereits sehr schön, dass sich aus Blickrichtung der Kamera die LED im Reflektor (nahe bei der LED) spiegelt. Über diese Spiegelung wirst du also auch das Licht im Spill heller machen.

Ich glaube, es dürfte schwierig sein, einen "Blickpunkt" zu finden, von dem aus sich die LED nicht im Reflektor spiegelt.

Es geht nicht bei allen Lampen. Bei der JETBeam RRT-1 habe ich z.B. keinen Punkt gefunden, bei dem kein Licht aus dem Reflektor kommt.

Bei der K60 sind diese Spiegelungen aber so schwach, dass die Abweichung hier vernachlässigbar ist. Die Verluste am Reflektor werden da deutlich größer sein.

Natürlich wird man so keinen perfekt richtigen Wert errechnen können, wenn man aber einen "echten Spill" hat, der kein "Reflektorlicht" enthält, denke ich, dass der errechnete Wert ähnlich gut wie eine Ceiling-Bounce-Messung sein könnte. Vielleicht sogar besser.

 

[mkr]

wenn man aber einen "echten Spill" hat, der kein "Reflektorlicht" enthält, denke ich, dass der errechnete Wert ähnlich gut wie eine Ceiling-Bounce-Messung sein könnte.

Jupp, dem stimme ich zu.

Es ist allerdings die Sache mit dem "wenn". Und selbst wenn es so einen Punkt gibt, muss man den erst mal finden.

 

[Dagor]

Es ist allerdings die Sache mit dem "wenn". Und selbst wenn es so einen Punkt gibt, muss man den erst mal finden.

Es soll ja auch nicht zu einfach sein.

Wo der Punkt ist, ist ja auch relativ egal. Für unterschiedliche Lampen kann man problemlos unterschiedliche Winkel nehmen, da man ja nur einen Skalierungsfaktor für die Kurve braucht.

Und falls das jemand mathematisch vernünftig umgesetzt kriegt, könnte man vielleicht sogar ein kleines Script oder Excel-Makro schreiben, mit dem man das ganze automatisieren kann. LED auswählen, Luxwert, Winkel und Entfernung eingeben und der Lichtstrom kommt raus. Auch wenn das nicht bei allen Lampen funktioniert, wäre das doch trotzdem bei den Lampen, bei denen es funktioniert, eine ganz interessante Ergänzung zur Ceiling-Bounce-Messung.

 

[Chewbacca]

Wirklich interessante Idee, da muss ich dich auch mal meine Überlegungen zu beisteuern.
Ich bin da mit Mkr einer Meinung das es in der Praxis kaum Lampen geben wird die dafür in Frage kommen.
Meiner Meinung nach kann man dies aber anhand ein paar Parameter in etwa abschätzen ob es für eine bestimmte Lampe Sinn macht.
Ich hoffe ich drücke mich jetzt auch verständlich aus, und würde mich natürlich über Feedback freuen.
Die Parameter wären folgende: die Räumliche Ausdehnung der Led (genaugenommen des leuchtenden Teils der Led), sowie der Innen und Außendurchmesser des Reflektors und seiner Höhe.
Betrachten wir nun die Led aus Sicht eines Punktes am Inneren Rand des Reflektors. Sofern die Scheinbare Größe der Led größer ist als der Öffnungswinkel des Reflektor dürfte es keinen Punkt im Spill geben der nicht wenigstens minimal vom Reflektor beleuchtet wird.

Schönen Gruß Jerome

 

[mkr]

könnte man vielleicht sogar ein kleines Script oder Excel-Makro schreiben, mit dem man das ganze automatisieren kann. LED auswählen, Luxwert, Winkel und Entfernung eingeben und der Lichtstrom kommt raus

Ich bin ziemlich sicher, dass es so etwas schon gibt. Frag' mal unseren "LED-Vermesser" Köf3; der hat bestimmt so etwas parat. Wenn ich mich richtig erinnere, macht er das doch andauernd in seinen LED-Vorstellungsthreads. (Oder hält er die LED-Streifen in eine Lumen-Box? Bin mir jetzt gerade nicht so sicher.)

Diese Sache an sich ist IMHO jetzt auch keine großartige Neuerkenntnis. Von einer blanken LED ohne Reflektor, Optik und Glas kann man ziemlich genau mit einer einzigen Luxmessung auf die Lumen schließen. Der geniale Einfall von dir ist, auch mit aufgesetztem Reflektor so einen geeigneten Meßpunkt zu finden. Man könnte alternativ aber zur Messung auch einfach das Frontglas der Lampe abschrauben, und den Reflektor (vorsichtig) temporär für die Messung herausnehmen. Dann kann man auch direkt frontal messen.

Die Parameter wären folgende: die Räumliche Ausdehnung der Led (genaugenommen des leuchtenden Teils der Led), sowie der Innen und Außendurchmesser des Reflektors und seiner Höhe.
Betrachten wir nun die Led aus Sicht eines Punktes am Inneren Rand des Reflektors. Sofern die Scheinbare Größe der Led größer ist als der Öffnungswinkel des Reflektor dürfte es keinen Punkt im Spill geben der nicht wenigstens minimal vom Reflektor beleuchtet wird.

Oder man nimmt den Reflektor komplett raus aus der Messung und der Rechnung. Ich wäre da eher pragmatisch veranlagt.

 

[FrankFlash]

Sehr interessantes Konzept

Ich habe mir mal ähnliche Gedanken gemacht. Meine Umsetzung war aber so, dass ich mit einem selbstgebautem Goniometer die winkelabhängigen Lux werte in einem 180 Grad-Halbkreis um die Lampe gemessen habe. Dann habe ich in einem Polarkoordinatendiagramm die Lux gegen den Abstrahlwinkel aufgetragen. Die Integration dieser Kurve korreliert recht gut mit den Lumenwert en zudem Lampen. Sobald ich aus dem Urlaub zurück bin, kann ich die Ergebnisse hier mal posten.
Ich habe das ganze nicht weiterverfolgt, weil mein aus Holzleisten gebautes Goniometer nicht sehr stabil war und die Messung mit 90 Messpunkten recht aufwendig. Ich hatte schon den Plan ein automatisches Goniometer zu bauen, mit dem ein Autorange-Logging-Luxmeter den Radius vor der Lampe automatisch abfährt, dazu reichen meine Elektronikkentnisse leider nicht aus. Wenn jemand sowas für.mich bauen will, bitte PN
Gruß Frank

 

[light-wolff]

Diese Sache an sich ist IMHO jetzt auch keine großartige Neuerkenntnis. Von einer blanken LED ohne Reflektor, Optik und Glas kann man ziemlich genau mit einer einzigen Luxmessung auf die Lumen schließen. Der geniale Einfall von dir ist, auch mit aufgesetztem Reflektor so einen geeigneten Meßpunkt zu finden.

Man macht die Lampe auf Moonlight an, blickt vorne rein und sucht so einen Winkel, bei dem kein Licht vom Reflektor kommt. Ist mir aber bei keiner meiner (wenigen) Lampen gelungen.

 

[sma]

Im Datenblatt der LED findet man ein Diagramm zur typischen räumlichen Verteilung der Lichtstärke, das die relative Lichtstärke abhängig vom Winkel angibt. Mit den gemessenen Werten kann man daraus nun ein Diagramm machen, das die Beleuchtungsstärke in der gemessenen Entfernung abhängig von der Entfernung zur Spotmitte darstellt. Durch Rotation der Kurve um die y-Achse erhällt man einen Körper dessen Volumen der Lichtstrom ist. Man muss also nur noch das Integral über diesem Rotationskörper berechnen.

Fast: Der Lichtstrom entspricht der Oberfläche dieses Rotationskörpers.

Äußere Zonen wiegen schwerer; wenn man also nicht extrem viele Meßpunkte hat, kann man noch die Gewichtung nach außen hin optimieren, sozusagen den Kreisring nicht mit dem Mittelwert gewichten, sondern zu 3/4 nach außen hin. Das funktioniert dann - als Test - für einen Lambertschen Strahler selbst mit 5° Schritten fast perfekt.

Bei einem guten Lambertschen Strahler kann man zwar auch richtig integrieren, aber bei einem Dom haut das natürlich nicht mehr hin. (Und ich meine es gibt auch LEDs ohne Dom, die sich gar nicht so recht lambertsch verhalten.)

Ich hab sowas mal für eine LED mit Dom getestet (Werte von Hand aus dem Diagramm gemessen, eher mühsam), erstmal zur Bestätigung. Eigentlich hat mich interessiert, bei einem asphärischen Linsenthrower die Verluste der Reflexion abzuschätzen, denn die Reflexionsverluste nehmen nach außen hin aufgrund des flacheren Winkels zu: Fresnelschen Formeln. Die enthalten leider die Polarisation, das wurde mir zu kompliziert. Aber es gibt eine Vereinfachung (nach Schlick), damit ging's für mich. Und dann wollte ich gleich noch tausend andere Dinge checken, immer mit Kontrollspalten, ob ich noch richtig liege oder schon auf dem Holzweg bin, und irgendwann hatte ich ein echt unübersichtliches Excel...

Sprich: ohne Fehler des Reflektors => den würde ich übrigens einfach abblenden,
und mit einer genau genug aufgenommenen Kurve der LED, geht das.