Das ist bei der Lampe normal und liegt im "Overdischarge-Protection-Circuit" begründet. Ich hatte diesbezüglich auch mal Kontakt mit Fenix, da ich persönlich glaube, daß die Schwellwerte für das Runterschalten falsch gesetzt sind. Es gibt aber einige Tricks wie die Lampe länger leuchtet, zb wenn sie sehr warm bis sogar leicht heiß wird. Das heizt den Akku mit auf und die Chemie wird reaktionsfreudiger. Dadurch entlädt sich der Akku unter einer minimal höheren Klemmspannunng und die Lampe bleibt länger hell. Auch minimalste Verluste an der Tailcap, dem Schalter und sogar an den Kotaktfedern haben eine nachweisbare Auswirkung auf die Laufzeit. Wenn die Lampe herunterschaltet hilft es zb die Tailcap nochmals richtig fest aufzuschrauben und anschließend den Akku "einzurütteln", durch sanfte Klapse hinten auf die Lampe. Irgendwie setzten sich die Kontaktfedern dann etwas anders und es gehen nochmal ein paar Minuten, manchmal auch eine halbe Stunde...
Probiere das mal aus. Ich garantiere Dir, wenn die Lampe immer nach 20 min herunterschaltet, dann dimmt sie auch unter Garantie schon nach 10 bis 15 min ab, wenn sie einer größeren Erschütterung ausgesetzt ist, das habe ich auf dem Fahrrad sehr schnell und sehr störend bemerkt, weil 180lm bei meinen Fahrgeschwindigkeiten einfach nicht mehr ausgereicht haben, eigentlich waren die 470lm da schon arg sportlich kalkuliert.
Ich habe damals nach einer besseren TK21 gesucht und sie in einer Xeno G10v2 gefunden. Gleiche Helligkeit, bessere Ausleuchtung, schöneres Design und Tailstand - die Xeno schlägt bei meinem Anforderungsprofil die TK21 in jedem Punkt.
Die TK21 saugt die Akkus übrigens nicht leer, die sind nach 20min Turbo sicher noch mehr als halbvoll. Vielleicht nur knapp unter 4,00V. Laut Fenix ist es ein Feature

Die neuere TK22 hat keine so aggressiv eingestellt "Over-Discharge-Protection", glaube ich jedenfalls. Berichte von Anwendern über das Verhalten der Lampe bei stark entladenem Akku legen das wenigstens nahe. Wohl aber schaltewt die TK22 im Gegensatz zur TK21 timergesteuert nach ca 20 min zurück.
Alternative um mehr Laufzeit zu bekommen wären evtl die neueren 4,30 und 4,35V Akkus, aber das ist nur eine Vermutung. Einen Versuch wäre es Wert denke ich.
Evtl hilft Dir auch das hier weiter, da hatte ich schon mal was dazu geschrieben:
http://www.taschenlampen-forum.de/showpost.php?p=72611
Es ist aber wie gesagt laut Hersteller ein "Feature"

auch wenn es sich anders anfühlt. Frag aber trotzdem mal im FLS nach was man da machen kann. Du sagtest ja daß Du sie dort erworben hast, evtl wissen die ja einen guten Tip.