Alles was außerhalb von Privatgelände ist, ist öffentlicher Verkehrsraum.
Wenn der Radweg nicht auf einem Privatgelände liegt, ist er demnach öffentlicher Verkehrsraum wo die StVO / StVZO gilt.
Selbst Lampen die mit Batterien o. Akku's betrieben werden und eine StVZO Zulassung haben dürfen nur dann in Betrieb genommen werden wenn eine fest installierte und funktionsfähige Lichtanlage bereits am Fahrrad verbaut ist. Sozusagen als nur als Zusatzbeleuchtung zulässig.
Wenn du also deiner Oma etwas gutes tun willst dann bringe das Fahrrad zu einen Fahrradhändler und lasse eine feste Lichtanlage anbauen !