Von was hängen eigentlich die Lux ab (Throw)

Dieses Thema im Forum "Lux-Messungen" wurde erstellt von sma, 5. Februar 2014.

  1. Von was hängt denn nun die maximale Beleuchtungsstärke ("Throw") einer Leuchte ab?

    Gelegentlich, aber zuverlässig, kommt diese Frage auf. Und dann werden verschiedene, mitunter widersprüchliche Meinungen oder gar Erfahrungen geschildert. Ich meine das verdient einen ausführlichen Text.

    Verwandte Fragen:
    - Welchen Einfluß haben Durchmesser und Brennweite von Reflektor/Linse auf das Lichtbild?
    _ Bei Reflektoren allerdings wird die Brennweite nie angegeben und leider kann man sie selbst kaum bestimmen.
    - ...also ungenauer: Welchen Einfluß hat die "Tiefe" eines Reflektors?
    - Bei der Linse: Was bewirkt eine zweite "Kollimatorlinse"?

    Einiges davon (was ist throw und wovon hängt er ab) ist von DrJones sehr schön auf den Punkt (in englisch) zusammengefaßt.
    Ich hole hier weiter aus. Und auch wenn im Kern der Sache physikalische Zusammenhänge unerläßlich sind (denn andernfalls wär's nur Geschwafel) soll dieser Text auch noch interessant sein, wenn man sich nicht mit physikalischen Gesetzen oder gar Formeln beschäftigt.

    Gleich vorab, zur Auffrischung: Wie hängen diese Lux denn nun mit diesen Lumen zusammen?
    Die Lux geben nur an, wie hell eine ganz bestimmte Stelle beleuchtet ist.
    Die Lumen geben an, wieviel Licht insgesamt aus der Lampe herausströmt, egal wohin.
    Anschaulicher Vergleich bei einem Wasserstrahl, z.B. aus einem Gartenschlauch :
    - Den Lumen entspricht, wieviel Wasser insgesamt pro Sekunde (irgendwohin) fließt.
    - Den Lux entspricht, wie weit der Wasserstrahl reicht.
    Das kann völlig unabhängig voneinander sein: Aus einem dicken Feuerwehrschlauch kann langsam eine riesige Menge Wasser quellen,
    aber eine kleine Wasserpistole kann sehr weit reichen. So, noch weiter will ich den Vergleich aber nicht strapazieren.

    Inhalt:
    Teil 1 - Maximale Beleuchtungsstärke, die höchste Helligkeit im Spot
    Teil 2 - Wovon hängt das "Profil" des Spots ab? Zählt jetzt die Brennweite?
    Teil 3 - und wenn man doch mal rechnen will?


    Teil 1 - Maximale Beleuchtungsstärke, die höchste Helligkeit im Spot

    Hier geht's um die "Lux", die eine Leuchte erreicht.

    Welche Faktoren bestimmen diese Helligkeit? Das sind kurz:
    - die (vom Ziel aus betrachtet) scheinbar ausgeleuchtete Fläche des Reflektors / der Linse.
    - die Leuchtdichte in dieser Fläche - und damit die der Quelle (auch "Oberflächenhelligkeit" genannt)

    Allerdings interesssanterweise nicht:
    - die Brennweite
    - bzw. beim Reflektor auch nicht die Tiefe
    Das sind die häufigsten Mißverständnisse bei diesem Thema (und übrigens auch der Anlaß für diesen Text).

    Nun das ganze mal ausführlicher:
    a.) scheinbar ausgeleuchtete Fläche
    b.) Leuchtdichte
    c.) Verluste
    d.) Warum spielt die Brennweite keine Rolle
    e.) Was ist eine Kollimatorlinse

    a.) scheinbar ausgeleuchtete Fläche

    Es zählt nur die scheinbar ausgeleuchtete Fläche von Reflektor/Linse, vom Ort des Spots aus betrachtet.

    In diesem Artikel befinden sich ein paar leicht angestaubte Bilder, die zeigen, was gemeint ist. Und man sieht da so manche Flecken und Löcher, die man gar nicht erwarten würde. Normalerweile kann man ja nicht reinschauen.

    Im Zweifelsfall kann man das nur beurteilen und Fehler finden, wenn man sich an den Ort des Spots begibt und es selbst von dieser Stelle aus überprüft. Mit dem eigenem Auge kann man diese Fläche sehen, wenn die Lampe sehr dunkel gestellt werden kann oder wenn man durch einen Sonnenfilter oder ein Schweisserglas sieht. Oder wenn man ein extrem knapp belichtetes Foto machen kann.

    Die Ausleuchtung kann empfindlich von der Qualität der Reflektor-/Linsenkurve abhängen. Bei größeren Durchmessern, oder bei winzigen Lichtquellen, trennt sich hier schnell die Spreu vom Weizen. Bei kleinen LED-Dropins hingegen stellt sich diese Frage eigentlich nie.

    Einfache "sphärische" Linsen (kugelartige Oberflächen) können ausreichen, kommen aber schnell an ihre Grenzen. Bei kleinen Quellen kann im Zweifelsfall nur eine "asphärische" Linse eine vollständige Ausleuchtung garantieren. Außer man hat eine zusätzliche Kollimatorlinse (siehe weiter unten).

    Beim Reflektor kann eine Textur der Oberfläche ("orange peel") dazu führen, daß die Fläche "krümelartig" nicht ganz ausgeleuchtet schein.

    Und es versteht sich von selbst, daß Reflektor/Linse und Leuchtmittel korrekt justiert sein müssen.

    Und der alles bestimmende Faktor für die scheinbar ausgeleuchtete Fläche ist natürlich: Der Durchmesser. Da die Fläche quadratisch mit dem Durchmesser zusammenhängt, bedeutet doppelter Durchmesser einen vierfachen Luxwert.

    Bei Reflektoren muß man noch den dunklen Bereich in der Reflektormitte abziehen. Und auch wenn das mittige Loch bei Reflektoren manchmal prominent aussieht, ist es in den meisten Fällen kaum von Bedeutung. Ein Beispiel: Der SR90 Reflektor hat einen wirksamen Außendurchmesser von 88mm und eine zentrale Borung von immerhin 28mm. Das ist zwar fast ein Drittel des Durchmessers, aber es gehen nur 10% der Gesamtfläche verloren. Solch ein Verlust ist mit dem Auge kaum wahrnehmbar. Beim Gesamtdurchmesser hingegen führen schon kleine Unterschiede zu großen Ausirkungen.

    b.) Leuchtdichte

    Das ist das ganz anschauliche Maß dafür, wie hell uns ein Stück einer Fläche erscheint.

    Ein weißer Ausschnitt am Bildschirm erscheint einfach heller als ein grauer Ausschnitt. Auch wenn die graue Fläche viel größer ist als die weiße (und insgesamt mehr Lumen abgibt), so wird sie uns nie weiß erscheinen, sie bleibt immer grau. (Außer es ist eine optische Täuschung im Spiel... man vergleiche "Quadrate A und B" :)

    Die Spothelligkeit ist proportional zu dieser Leuchtdichte. Doppelte Leuchtdichte ergibt doppelte Spothelligkeit.

    Nun kommt eine faszinierende Eigenschaft der Leuchtdichte:

    Diese Leuchtdichte ändert sich nicht durch Reflektion im Reflektor oder bei Brechung durch eine Linse.

    (Dazu gibt es auch einen physikalischen Erhaltungssatz, Stichwort "Étendue").
    Nun entstehen bei Reflektion/Brechung auch noch Verluste. In Wirklichkeit wird sie dabei also immer etwas verringert.
    Aber: Sie kann niemals durch eine geschickte Linsen/Reflektor-Konstruktion "erhöht" werden!

    Das führt zu folgendem Phänomen: Vom Spot aus gesehen erscheint also die ausgeleuchtete Reflektor-/Linsenfläche mit annähernd der Leuchtdichte der Quelle selbst. Das ist also dieselbe Situation, als ob es gar keinen Reflektor/Linse gäbe, sondern man schlicht von einer riesigen Fläche mit dieser Leuchtdichte angestrahlt würde. Das ist dann auch der Grund, warum man zur Berechnung der Lux in Spotmitte nur den Durchmesser und die Leuchtdichte der Quelle braucht (samt einer Pauschale für die unweigerlichen Verluste an Gläsern und Spiegeln.)

    Andere Angaben wie Größe der Lichtquelle (z.B. LED) und der Lichtstrom (Lumen) haben keine direkte Aussagekraft. Sie können höchstens indirekt mit der Leuchtdichte zusammenhängen, sind aber nie der einzige Faktor.
    Will man diese dennoch heranziehen, dann muß man auch alle anderen Faktoren kennen.
    - Bei gleichem Strom oder Lumen wird eine kleine LED natürlich heller, aber nicht jede kleinere LED muß hell sein.
    - bei gleicher LED, aber nur dann, bedeuten mehr Lumen auch eine höhere Leuchtdichte.
    Kleine LEDs sind aus einem anderen Grund interessant. Sie erzeugen insgesamt weniger Wärme, so daß diese durch die Auflage darunter besser abgeleitet werden kann. Je heißer die LED wird, desto schlechter wird aber die Lichtausbeute. Gut gekühlte LEDs sind deshalb das A und O, wenn man hohe Leuchtdichten erreichen will.

    c.) Verluste

    Auf dem Weg von Lichtquelle über einen Reflektor / durch eine Linse entstehen Verluste.
    Bei Glas und Plastik hängt das im Wesentlichen davon ab, ob und wie die Oberflächen entspiegelt sind (auch "Vergütung" oder engl. "AR / anti reflective coating" genannt.)
    Beim Reflektor spielt der Grad der Politur bzw. die Glätte der aufgedampften Schicht eine Rolle. Die eingesetzten Metalle haben unterschiedliche Reflektionsgrade und sogar Spiegel können in seltenen Fällen so beschichtet sein, daß sich ihre Reflektion verbessert.
    Daumenregeln: pro unbeschichteter Linsen- oder Frontglasfläche 4% Verlust. Nur hochwertigste Vergütungen erreichen 1%,
    typischerweise sind es mindestens 2%. Mit Aluminium bedampfte Reflektoren haben mindestens 10-15% Verlust, Rhodium mind. 20%.
    Es ist auch möglich die Reflektion von Metallen mit einer aufgedampften Schicht zu verbessern (siehe z.b. hier am Ende, "AQ HR"),
    das lohnt sich aber für unsere Zwecke nicht.

    d.) Warum spielt die Brennweite keine Rolle für den Throw? (Beim Reflektor: die Tiefe bzw. Baulänge)

    Frage:
    "Wenn ein Reflektor tiefer ist, dann fängt er mehr Licht ein, das er konzentrieren kann. Dann muß doch auch der Spot heller werden!"
    oder:
    "Zwei Linsen mit gleichem Durchmesser: Eine hat eine kürzere Brennweite. Dann ist sie näher am Leuchtmittel und fängt auf diese Weise mehr Licht ein (von der Lichtquelle aus gesehen nimmt sie ja einen größeren Winkel ein). Der Spot muß dann doch heller werden!"

    Auflösung:
    Wenn - bei gleichem Durchmesser - mehr Licht eingefangen wird, dann profitiert davon der Bereich um den Spot herum. Der Spot wird breiter, oder der Übergangsbereich brauchbarer/praktischer. Die Spotmitte jedoch wird nicht heller.

    e.) Was ist eine Kollimatorlinse und welchen Zweck erfüllt sie

    Es handelt sich um eine kleine Linse, die (nahe der Lichtquelle) zusätzlich zu einer großen Hauptlinse eingesetzt wird. Sie kommt z.B. zum Einsatz, wenn die Hauptlinse unveränderbar vorgegeben ist.

    Absicht 1: Licht, das seitlich an der Hauptlinse vorbeigeht, wird mit dieser Linse vorgebündelt und erreicht doch noch die Hauptlinse. Es wird also mehr Licht von der Quelle eingefangen. Streng genommen erhöht dies nur die Lumen. Die Lux des Spots bleiben unverändert.

    Absicht 2: Die Hauptlinse ist nicht asphärisch, sondern nur "kugelförmig". Vom Spot aus gesehen ist nicht die ganze Linse ausgeleuchtet, sondern nur ringförmige Zonen. Ob sich dieser Fehler einer kugelförmigen Linse bemerkbar macht, hängt vom Durchmesser der Lichtquelle ab. Wenn diese nur groß genug ist, dann ist auch die scheinbare Ausleuchtung der Linse vollständig. Die Kollimatorlinse vergrößert die Lichtquelle scheinbar, um genau dies zu erreichen.

    Teil 2 - Wovon hängt das "Profil" des Spots ab? Zählt jetzt die Brennweite?

    Genau, kurz gefaßt: Eine kürzere Brennweite führt zu einem "größeren" Spot.
    Bei der scharfgestellten Linse mit einer LED ist das einfach zu sehen: Das Abbild einer LED wird größer.
    Beim Reflektor ist das etwas komplizierter, weil das Licht hier regelrecht "durchgenudelt" wird.
    Außerdem ist die tatsächliche Brennweite dem Reflektor kaum anzusehen.
    Statt dessen nimmt man typischerweise wahr, wie "tief" ein Reflektor ist.
    Und ein tieferer Reflektor führt bei gleichen Durchmesser zu einem kleineren Kern des Spots, dafür wird der mittelhelle Übergangsbereich um den Spot herum größer bzw. heller. Am Ende dieses Artikels von get-lit im CPF ist eine anschauliche Illustration dieses Effekts zu sehen.

    Das war's aber leider auch schon in diesem Abschnitt.

    Beim Reflektor ist die Berechnung des tatsächlichen Strahlprofiles nämlich eine komplizierte Sache. Und auch wenn die maximalen Lux vergleichsweise einfach zu berechnen sind, und gerne spektakuläre Zahlen im Spiel sind:
    Das Strahlprofil ist keine Nebensache, im Gegenteil: In der Praxis ist dies häufig ein entscheidender Faktor für die Brauchbarkeit einer Leuchte. Ein nicht ganz so heller, aber dafür breiterer Spot kann - auch bei einem ausgesprochenen Thrower - viel nützlicher sein. Manchmal ist es sogar unerläßlich, auch weitab vom Spot noch merklich Licht zu haben. Dann hat man stets auf einen Blick die Übersicht, anstatt den Lichtstrahl umherschwenken zu müssen. Andererseits kann seitlich abgestrahltes Licht bei sehr starken Throwern in unmittelbarer Nähe auftreffen und einen dadurch selbst blenden. Es hängt wirklich vom Einzelfall ab.

    Wenn es aber darum geht, was überhaupt an Lux erreichbar ist, wenn einem experimenteller Throw einfach im Blut liegt, dann kommt man an den Dingen aus Teil 1 einfach nicht vorbei. *hach* :)


    Teil 3 - und wenn man doch mal rechnen will?

    ich schreibe die Formeln mal sprechend, auch wenn das unschön ist. sqrt( ) steht für "Wurzel aus"

    Candela = scheinbar ausgeleuchtete Reflektorfläche [mm²] * Leuchtdichte der Quelle [cd/mm²] * Verluste

    Kreisfläche: (Durchmesser / 2)² * pi
    Leuchtdichten: einige gibt's hier
    Verluste: Reflektor 15%: 0.85 , Linse 10%: 0.9, Frontglas 8%: 0.92 bzw. vergütet 4%: 0.96

    Beispiele mit Ø70mm, Leuchtdichte 50 cd/mm², Reflektor-Mittelbohrung Ø10mm, normales Frontglas
    - Linse: (70/2)² * 3.1416 * 50 * 0.9 = 173 kcd
    - Reflektor: (70/2 - 10/2)² * 3.1416 * 50 * 0.85 * 0.92 = 111 kcd

    ANSI-Reichweite (0.25 Lux) = 2 * sqrt (Candela) , denn Lux = Candela / Distanz²


    Bei dem Thema kann man überall anfangen und aufhören. Hiermit solls einfach mal losgehen. Ich freu mich schon auf Eure Ideen und Ansichten. Es wird da nämlich noch so manches Interessante geben, das auch hierhin gehört.
     
    Uwe-D, prisma, LED und 32 andere Flashys haben sich hierfür bedankt.
  2. Folomov
    Wäre es nicht beser wenn man schreibt, "wie nass ein Punkt in einer bestimmten Entfernung wird"?
     
    mkr hat sich hierfür bedankt.
  3. Man spricht auch bei der Strahlrohrnutzung von Wurfweite, insofern passt der Vergleich zum Throw bei Taschenlampen sehr gut.
    Nur das hier die Voraussetzungen genau umgekehrt sind, je größer der Austrittsdurchmesser, desto kleiner die Reichweite bei gleicher Durchflussmenge.

    Der Luxwert ist quasi vergleichbar mit dem Druck der an der Stelle X beim Auftreffen entsteht.

    Gruß Mario
     
    #3 hille56, 6. Februar 2014
    Zuletzt bearbeitet: 6. Februar 2014
  4. Acebeam
    ...ah, ich seh schon, ich hätte den Wasser-Vergleich nicht strapazieren sollen :)

    In die Berechnung des Throws gehen ja auch die Verluste der Optik ein.

    Ich überlege gerade, ob ich doch mal eine Leuchte mit einer Fresnel-Linse bauen möchte. Man erreicht mit dieser Bauart auf einfache Weise große Durchmesser. Sowas könnte für Experimental-Thrower interessant sein. Ich habe mich aber immer gefragt, welchen Wirkungsgrad sie haben - schließlich sehen die ja schon so "undurchsichtig" aus.

    Ich habe nun zwei Fresnel-Linsen und zwei Glaslinsen verglichen.
    Ich habe alle mit einer Blende davor auf 40mm Durchmesser begrenzt, damit die verschiedenen Linsen einfach vergleichbar werden. Lichtquelle war eine XM-L2 ohne Dom (also ähnliche Abmessungen der Leuchtfläche wie bei Eigenbauten). Entfernung bei der Luxmessung (konstanter Strom) war 2 m. Dabei habe ich auf maximale Lux justiert und sicherheitshalber vom Spot aus überprüft, daß die Linse jeweils voll ausgeleuchtet ist.

    Der Einfachheit halber gehe ich nun davon aus, daß gute (unvergütete) Glaslinsen in einem solchen Aufbau ihre theoretischen 92% Transmission erreichen. Ich habe mehrere DX-Linsen gemessen und habe den Wert der besten genommen.

    Ergebnis:
    Linse Transmission
    ashpärische DX-Linse (Scheitelweite ~5cm), im Bild links oben 92%
    normale sphärische Linse (~8cm), rechts oben 91%
    einfache Fresnel-Handlupe (~11cm), rechts unten 78%
    Fresnel-Linse mit besserer Qualität (~5cm), links unten 83%


    Die Fresnel-Linsen sind also wie erwartet schlechter. Und es gibt Unterschiede.
    Aber ganz erstaunlich: Eine gute Fresnel-Linse steht einer Glaslinse kaum nach.

    [​IMG]
    [​IMG]

    Es wäre ebenso interessant, ein paar Spiegel auf ihr tatsächliches Reflektionsvermögen zu testen, aber das war mir jetzt erstmal genug Gefummel.
     
    #4 sma, 18. November 2014
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 10. Januar 2016
    Xandre, Funzelfix und The_Driver haben sich hierfür bedankt.
  5. Du musst deine ganzen Erkenntnisse mal irgendwann gut gegliedert und leicht verständlich in einem Buch erfassen ("Taschenlampen und ihre Physik"). Mit den Erlösen könntest du weitere Experimente finanzieren. ;) :D
    Dank Amazon kann man sich auch das Verhandeln mit den Verlagen ersparen.
     
  6. Das lese ich immer wieder gerne.
     
    Bbop hat sich hierfür bedankt.
  7. Skilhunt Taschenlampen
    Hihi, ich habe vor Jahren mal angefangen, so einen Text zu verfassen, in Englisch allerdings ("Flashlight Optics"), mit selbst erstellten Bildern und sogar gelegentlichen Übungsaufgaben (meist mit Lösung) für den geneigten Leser...(The interested reader could now calculate the sun's luminous intensity, given that it illuminates the 150·10^9m distant earth's surface with 130 klx.), ist aber nie fertig geworden. Auf Seite 8 (Kapitel "Lenses") hört es auf. Danach kommen noch 12 Seiten Notizen, die ich noch einfließen lassen wollte. Die Beispieldaten für typische Taschenlampen sind mittlerweile veraltet (Thrower mit 30 kcd, hüstel).
     
    square74, Xandre und The_Driver haben sich hierfür bedankt.
  8. Gerade das Thema Linsen wäre in meinen Augen besonders interessant.
    - Welche typischen Linsen es so gibt
    - Welche ich für welchen Zweck am besten nehme
    - Welche Kombinationen Sinn machen (z.B. für runden Spot von LED mit eckigem DIE, Reduzierung der Chromatischen Abberation etc.)
    - Alles zum Thema "Pre-Kollimator", also welche Linsen, Formeln, die die Größe der LED mit berücksichtigen, wieder chromatische Abberation etc.)
    - Details zu verschiedenen Beschichtungen
    - Vielleicht noch wie man mehrere einfarbige Lichtquellen kombiniert um z.B. weiß zu kriegen (praktisch das Gegenteil von LCD-Projektoren mit 3 LCDs)
    - Natürlich immer jeweils mit allen nötigen Formeln, angepasst an diese speziellen Anwendungsfälle inkl. Herleitung, alle Bestandteile erklärt etc.
     
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