Hi Tom,
bei der Messung höherer Ströme sind möglichst kurze und dicke Messleitung von großer Bedeutung. Es ist kaum zu glauben aber Standardstrippen ergeben beispielsweise im Vergleich zu kurzen 4 qmm-Kabeln erhebliche Messunterschiede bei leistungsfähigen Lampen.
Alternativ zu dicken Strippen müsste man mit einem guten Zangenamperemeter ebenfalls höhere Werte messen als mit einem DMM und Standardkabeln.
Das ist das Eine. Das Andere ist, dass mit Akkus mit sehr geringem Innenwiderstand (in der Regel ungeschützte Akkus, z.B. IMR) an Hochleistungstaschenlampen in der Regel höhere Ströme zu messen sind als bei geschützten.
Selbst bei der Verwendung ungeschützter Akkus lassen sich noch Messunterschiede im Strom feststellen. Irgendein ungeschützter Akku ist daher noch kein Garant für hohe Stromlieferfähigkeit.
Unsere Akku- und Stromspezies (light-wolff?) können dir sicher mehr sagen.
Um auf deine Ausgangsfrage zurück zu kommen:
3 Ampere sollten auf jeden Fall messbar sein, sonst liegts am Akku und/oder dem Messequipment.