Hier müsste der Aditionssatz für Wahrscheinlichkeiten greifen.
Addition greift dann, wenn ich mehrere Zufallsexperimente hintereinanderschachtle, und mehrere Pfade zum gewünschten Ergebnis zielen. Dann kann ich die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Pfade addieren.
Die Wahrscheinlichkeit für einen Pfad (Eintreffen Ereignis A und Ereignis B) wird aber multipliziert.
Bei 2 Ereignissen, jeweils ja oder nein, gibt es zwar am Ende des Baumdiagramms 4 Pfade:
Akku explodiert - Lottogewinn
Akku explodiert - kein Lottogewinn
Akku heil - Lottogewinn
Akku heil - kein Lottogewinn
Will ich die Wahrscheinlichkeit eines Zweiges, dann sind die Wahrscheinlichkeiten zu addieren (Pfadmultiplikation). Führen mehrere Zweife zur Lösung (zb. entweder Lottogewinn, oder Akku explodiert), dann muss ich die Wahrscheinlichkeiten aller zur Lösung beitragenden Pfade addieren (Pfadmultiplikation).
Unser Fall: Der Akku eines Lottogewinners explodiert
Es gibt einen Pfad dorthin, also brauch ich nichts addieren. Aber die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ereignisse muss ich multiplizieren.