Es sieht aus, als wäre das gesamte Objekt ein ganzes Dreick, zusammengesetzt aus vier Elementen. Die Elemente selbst sollen anders angeordnet werden, wobei ein "Loch" entsteht, obwohl das Gesamtobjekt die gleiche Fläche hat, da es aus den gleichen Elementen wie zuvor zusammengesetzt ist.
Problem: durch die Kästcheneinteilung hat das Auge Referenzpunkte, anhand deren es die Flächen abschätzt. Diese sind aber bei den Objekten
nicht gleich.
Die Lösung: Die Elemente haben eine konstante Größe, die sind bei beiden Objekten gleich. Jedoch haben das rote und grüne Dreieck unterschiedliche Winkel, die Fläche in beiden Gesamtobjekten ist aber nur dann paradoxerweise identisch, wenn dieser Winkel gleich wäre. Tatsächlich ist aber im oberen Gesamtdreieck die Fläche größer als im unteren ohne das fehlende "Loch".
Beweis:
Rechtwinklige Dreiecke berechnen
Rotes Dreieck:
a=3 b=8 -> Winkel des Dreiecks ~20,556°
Grünes Dreieck:
a=2 b=5 -> Winkel ~ 21,8°
Die Dreiecke haben somit unterschiedliche Steigungen. Im oberen Bild hat das Gesamtdreieck einen Knick nach außen, im unteren einen Knick nach innen, daher die Größendifferenz. Das Loch von 1x1 verteilt sich im oberen Bild auf die gesamte Länge der beiden Dreiecke, was das Auge aber nicht erkennen kann.
